量化分析师 Benjamin Cowen 最新发布比特币价格模型，为该资产的收益递减设定了统计上限。研究表明，比特币价格的分布在顶部收敛速度明显快于底部。
这份题为《比特币价格分位数的非对称尾部曲率》的论文，建立在现有比特币价格模型理论基础之上，对以往持续预测新高的著名模型提出了质疑。分析基于 16 年每日数据，时间跨度至 2026 年 5 月。
为何传统比特币价格模型频频失准？
在 论文第 3 节，Cowen 以 2019 年至 2026 年的比特币价格数据为基准，对三种最知名的比特币价格模型进行了对比。三者均出现明显高估，且模型预测越激进，偏差越大。
以 2018 年前 calibrate 的原始幂律模型为例，在 77.2% 的交易日价格出现高估，平均误差高达实际价格的 32.1%。
PlanB 提出的“库存-流量比模型”在 94.9% 的时间里预测价格过高，平均误差更是高达 294.5%。其跨资产版本 S2FX 模型甚至溢价 1,699%，一度推算出比特币价格将突破 500 万美元。
Cowen 直言，这些模型本质上内嵌了比特币早期的高度反身性——即少量资金流入即可带来极大价格波动。而当前比特币市场已由机构投资者主导，市值达数万亿美元，市场结构发生根本变化。
目前，比特币现价略低于 70,000 美元，总市值超过 1.4 万亿美元。过去 24 小时内，价格下跌 4%。从市值来看，比特币依旧稳居全球加密资产首位。
新论文究竟发现了什么？
Cowen 的方法，将传统比特币幂律模型由一条直线升级为一组曲线。相比在对数坐标图上画一条直线，他用不同的价格分位数区间构建“扇形带”，进一步观察顶部区间与底部区间的走势有何异同。
结论成为本论文的核心突破。用于反映市场投机高点的顶部区间逐步向内弯曲，且随时间推移趋于平缓；而底部支撑带则相对保持直线。也就是说，比特币的顶部周期性压缩，涨幅相较大势愈发收敛，而价格底部则沿原有趋势线持续抬升。
数据也支持了同样的结论。上尾曲率大约为负 0.33，且在统计学上显著不同于零；下尾曲率接近负 0.02，与平直线难以区分。在论文引入的自助法检验下，这一差异在 1% 显著性水平内成立。
在涵盖 27 个历史数据扩展窗口的统计中，上尾曲率始终稳定在约负 0.3 的狭窄区间内。每一个窗口均拒绝了对称性检验。
递减反身性，正式量化
Cowen 在论文后半部分提出的机制，实际上就是交易者多年来所说的“收益递减理论”。他将其称作“递减反身性”。
早期，比特币体量极小，仅需数亿美元资本流入即可令价格在一年内飙升 10,000%。但随着比特币市值迈向数万亿美元，同等幅度的涨幅就需要远超以往的巨额资金。这也导致每一轮牛市顶点都距离长期趋势线更近。
在 Cowen 的模型中，反身性振幅会随比特币成长而逐步收敛。比特币作为货币资产的结构性需求沿着权力法则轨迹持续复利增长，而投机带来的幅度则不断缩小。这两种力量共同作用下，币价的波动区间最终收敛于高点之处。
这种框架意义重大，因为它首次用置信区间里的单一数值对“收益递减理论”进行量化， 从而取代以往用三四组肉眼观察周期比例的粗糙方法。
这一结论该如何评估？
文章专设七节讨论自身局限，这种坦诚也是其可信度的一部分。
第一，样本容量有限。比特币走过仅四轮减半周期。对于较短的子区间，Cowen 的曲率参数会出现不合理的极端波动，他本人也明确指出这种识别的局限性。
第二，对数据起点敏感。将模型起点由 2009 年 1 月调至 2010 年 1 月，上尾曲率将趋近于零。该发现高度依赖 2010 至 2011 年期间流动性极低数据的权重。
第三，函数形式约束。在对数—对数坐标下出现负曲率，意味着随着区间无限扩展，模型最终预测比特币价格会下跌。Cowen 明确表示，这不应被字面解读——他的模型反映的是有限区间的演变，而非价格终点预测。
第四，下行区间并不牢固。历史上下轨多次被击穿，包括 2010 至 2015 年的压力阶段，以及 2022 年 11 月 FTX 暴雷等极端事件。
Cowen 指出，不拒绝下尾平坦性，并不等同于接受该结论。由于置信区间范围较宽，实际的曲线变化可能被“隐藏”在其中。
对比特币下一个周期有何启示
对于关注比特币四年周期的投资者而言，这一研究的现实意义在于合理设定预期，而不是进行市场择时。如果上尾曲率的存在是真实且稳定的，那么未来周期顶部的百分比涨幅将持续收窄。
目前这一周期正呈现类似的趋势。比特币在 2025 年 10 月触及约 126,080 美元的历史高点后，至今累计回调约 44%。过去一年内，跌幅已达 33%。
Cowen 本人也坚持认为四年周期依然有效。如果这一观点成立，那么本轮周期的潜在顶部区间已经明显窄于 2017 年或 2021 年周期，这与比特币周期逐渐拉长以及上行空间收缩的趋势相吻合。
这篇论文并未预判比特币下个月、下季度乃至 2028 年的价格如何波动。它的贡献在于，提供了长期走势更为客观与真实的分布形态分析。该研究也延续了 Trolololo、Giovanni Santostasi 以及 Plan C 的分位带（quantile-band）等幂律分析方法的传统。
有一点值得借鉴：众多“登月模型”之所以失效，并非因比特币本身不及预期，而是因为它们所假设的市场结构和增长机制，早已发生深刻变化。
